1. долгополова А. Ф. Моделирование стратегий управления социально-экономическими системами с использованием марковских процессов // вестник аиц ставрополья. -2011. — № 1 (1). — с. 67-69.
2. долгополова а. ф., гулай т. а., литвин д. б. характеристика методов математического моделирования в экономических исследованиях // кант: экономика и управление. -2013. № 1. — Использование 62-66.
3. линейная алгебра / Крон Р. В., Попова С. В., Смирнова Н. Б., Долгих Е. В. // Учебное пособие для студентов вузов сельскохозяйственного, инженерного и финансового направлений. — ~2015.
4. Логинова Ю. А., Долгополова А. Ф. Использование элементов линейной алгебры в экономических расчетах // Вестник зарубежной студенческой науки. -2016. № 3-3. — с. 393-395.
5. Манько А.И., Гулай Т.А., Жукова В.А., Мелешко С.В., Невидомская И.А. Обзор социально-экономических прогнозов и методов их применения в реальном секторе экономики // Наука и образование: современные тенденции. -2015. № 2 (8). — с. 438-448.
6. Немцова А. В., Попова С. В. Применение матричной алгебры для решения задач экономического содержани я-2014. — № 5-2. — с. 171-172.
7. цыс Ю. в., Долгополова А. Ф. Элементы линейной алгебры и их применение при решении экономических задач // Технологии с современными знаниями. -2013. № 6. — Использование 91-93.
Актуальность выбранной темы обусловлена тем, что использование методов оптимизации, в том числе линейного программирования, позволяет решать задачи производства конкретного продукта с максимальной прибылью и минимальными затратами, находить более выгодные альтернативы и готовить оптимальные проекты. Как сбалансированный режим работы. Решение проблемы оптимизации производства играет важную роль в развитии производства в целом и обосновании эффективности производственного процесса [2].
Управление производством использует методы оптимизации для поиска наилучшего финансового решения, обеспечивающего максимальное значение целевой функции и минимальное значение затрат. Необходимость поиска таких решений объясняется существованием различных ограничений на объемы производства, которые позволяют компаниям полноценно и бесперебойно работать. Отсутствие таких ограничений привело бы к недостаточному количеству решений [1].
Качество решения большинства финансовых проблем зависит от наиболее эффективного использования ресурсов (сырья, материалов, денег, оборудования). Эффективность использования ограниченных ресурсов определяет конечный результат хозяйственной деятельности [4].
Экономическая сущность метода оптимизации заключается в выборе способа распределения ресурсов бизнеса с максимальным (или минимальным) интересующим ЛПР показателем.
Задача нахождения значений параметров, гарантирующих экстремумы функции при наличии ограничений, наложенных на аргументы, имеет общее название задачи математического программирования [5].
Среди задач математического программирования наиболее простыми и часто рассматриваемыми являются так называемые линейные оптимизационные задачи. Они характеризуются тем, что целевая функция линейно зависима, а ограничения, накладываемые на независимые переменные, имеют вид линейных уравнений или неравенств в терминах этих переменных [7].
Такие проблемы часто возникают на практике при решении задач, связанных с распределением ресурсов, планированием производства и организацией перевозок. Часто затраты и доходы линейно зависят от количества закупаемых или используемых ресурсов.
Как уже отмечалось, оптимизация, включая теории и методы решения задач, в которых критерий оптимизации (целевая функция) линейно зависит от параметров задачи, является наиболее развитой частью оптимальных информационных технологий. Линейные модели широко используются в теории и практике принятия управленческих решений.
Общая задача линейной оптимизации заключается в нахождении максимума (минимума) линейной целевой функции. Функция f (x) называется целевой функцией, критерием оптимизации или линейной формой.
Вектор неточных цен, удовлетворяющих состоянию задачи, называется допустимым решением или допустимым планом задачи линейной оптимизации. Сумма всех допустимых планов называется допустимым множеством планов. Допустимое решение называется оптимальным, если оно обеспечивает максимальное значение (или минимальное значение, в зависимости от условий задачи) целевой функции.
Решение линейных оптимизационных задач не представляет особой сложности. Классическим методом решения такого типа задач является симплекс-метод. При наличии только двух переменных можно также использовать графический метод решения. Преимущество этого метода — наглядность [6].
Рассмотрим пример решения задачи о нахождении наилучшего значения функции.
Для получения однородного продукта используются три вида сырья — железо, сталь и медь — и две технологии — плавка и ковка. Производительность первой технологии (плавки) составляет 20 изделий в час, второй технологии (ковки) — 30 изделий в час. Все виды сырья (кг) сырья расходуется в час в час и при использовании всего запаса стали, меди и железа на складе в час. .