Один куб: сколько кубов имеют площадь и объем? Узнайте все о кубах вместе с нами! | Официальный сайт городского молодежного центра по организации досуга детей и молодежи города Хабаровска

В данной публикации рассматривается определение и основные свойства куба, а также виды этой геометрической фигуры (поверхность, периметр, объем, радиус контура/регистрационной сферы и т.д.).

Свойство 1

По определению, все грани и поверхности куба равны. Кроме того, противоположные стороны фигуры параллельны друг другу.

Свойство 2

Диагонали куба (всего их четыре) равны и расходятся в центре пересечения.

Свойство 3

Все два угла (два угла) равны 90°, то есть являются прямыми.

Например, на рисунке выше углы между поверхностями ABCD и AA₁B₁B являются прямыми углами.

Типы кубов

Примите следующие обозначения, используемые ниже.

Диагональ

Длина диагонали куба равна длине ребра его грани, умноженной на квадратный корень.

одна сторона

Диагональ куба равна длине распространяющегося ребра его квадратного корня.

Общая поверхность

Общая площадь поверхности куба равна шести площадям его поверхности. Длина пимпы или диагонали может быть использована в формуле

Вокруг края

Периметр куба — это длина его ребра, умноженная на 12. Его также можно вычислить через диагональ.

Объем

Объем куба равен длине пимпочки на кубе.

Радиус вокруг сферы

Радиус сферы, описанной вокруг куба, равен половине его диагонали.

Радиус зарегистрированной сферы

Радиус сферы куба равен половине длины прыща.

Материалы по теме:

Кубики. Виды, точки и качество кубов.

Куб — это трехмерная фигура, состоящая из шести дисковидных квадратов, так что каждый квадрат идеально соприкасается под прямым углом со сторонами остальных четырех квадратов. Куб — это обычный многогранник, поверхность которого образована квадратами. Куб — это также прямоугольный параллельный лель со всеми равными гранями.

— Все грани куба пересекаются с четырьмя другими гранями под прямым углом и параллельно шестой грани.

— Поверхности имеют одинаковую площадь и могут быть найдены с помощью одного из видов вычисления площади квадрата.

Советуем прочитать: Организационно-штатные изменения в Окружных органах МВД

Значение. Вершина куба — это точка над центром куба, находящаяся на пересечении трех боковых граней куба.

Значение. Оси куба (i) — это прямая, проходящая через центр куба и центры двух параллельных граней куба.

Значение. Диагонали куба (d₁) — это отрезок, соединяющий противоположные вершины куба и проходящий через его центр.

Значение. Диагональ куба (d₂) — это отрезок, соединяющий противоположные углы куба и проходящий через его центр.

V =	d ₁ 3
	3√ 3

Пули, зарегистрированные в кубе с помощью нот

Значение. Пуля, зарегистрированная в кубе, — это сфера, центр которой совпадает с центром куба и касается его.

r =	a
	2

V =	πa3
	6

Значение. Сфера диапазона вокруг куба — это сфера, центр которой совпадает с центром куба и касается восьми вершин куба.

R =	a √ 3
	2

V =	3√3
	2

Координаты вершины куба.

1. Координаты вершины куба A и вершины D в начале декартовой системы координат, так что ребро этой вершины лежит на оси координат:

a (a, 0, 0), b (a, a, a, a, a, 0), c (0, a, 0), d (0, 0, 0), e (a, 0, a), f (a, a, a, a), g (0, a, a), h (0, 0, a).

2. 2 Куб Координаты вершины куба. Центр куба находится в вершине декартовой системы координат так, что ребро куба параллельно координатным осям.

A (a, — a, — a, — a, — a), b (a, a, a, — a), c (- a, a, — a), d (- a, — a, — a, — a), e (a, — a, a), f (a, a, a, a), g (- a, a, a, a), h (- a, — a, a, a, a).

Пересечение кубов и уровней.

Пересечение диагоналей куба

1. при пересечении куба плоскостью, проходящей через куб и два центра граней, разрез содержит квадрат, длина одной из сторон которого равна длине пимпочки куба. . Этот уровень делит куб на две равные прямоугольные подобные точки.

2. Если куб проходит через прыщ A и куб A, то уровень, проходящий через центр куба и два параллельных ребра, становится прямоугольником со сторонами a и √2, пересечение A2√2. Этот уровень делит куб на две равные призмы.

Советуем прочитать: Госпошлина при разделе имущества супругов - основные аспекты и существующие регуляции

(3) При пересечении куба с уровня, проходящего через центр и центр куба и 6 равных граней, разрез становится нормальным шестиугольником со стороной √2 /2 и пересечением A 2 (3√3)/4. В кубе одно из волокон (FC) на каждой стороне пересекается перпендикулярно стороне шестиугольника.

Уровень< pan> Пересечение единичного куба с параллелью, не принадлежащей ни одной из поверхностей, или через ее точку

4. пересекает куб в плоскости, проходящей через три вершины куба, пересечение представляет собой правильный треугольник со стороной α √ 2, площадью сечения α 2 √ 3 /2 и объемом большей части — 5. Одна из диагоналей куба (EC) перпендикулярна плоскости сечения, проходит через центр треугольника (M) и делится плоскостью в соотношении MC:EM = 2:1.

Геометрия. Куб.

Куб или правильный шестигранник — это правильный многогранник, у которого все грани квадратные. Кубы являются частным случаем прямоугольников и призм.

Куб или правильный шестигранник — это правильный многогранник, у которого все грани квадратные.

Куб — это частный случай прямоугольника и призмы. Четыре сечения куба являются правильными

Шестиугольники — это отрезки, проходящие через центр куба и перпендикулярные четырем главным диагоналям.

В кубе шесть квадратов. Каждая вершина куба является вершиной трех квадратов. Другими словами,

Сумма углов плоскости при каждой вершине = 270°.

Число сторон плоскости равно 4,

Количество ребер, смежных с вершиной — 3,

Предполагая, что a — длина ребра куба, а d — диагональ, имеем

Диагональ куба — это отрезок прямой, соединяющий две вершины, симметричные относительно центра.

Они перпендикулярны четырем главным диагоналям.

Они совпадают с четырьмя вершинами куба, и каждое из шести ребер тетраэдра принадлежит одной из граней куба. 1 день.

Каждая вершина тетраэдра принадлежит трехсторонней угловой грани, а одна вершина совпадает с одной из вершин куба.